Проблема анализа устойчивости и как ее составных частей надежности и живучести является довольно востребованной как в области телекоммуникаций, так и в других отраслях, занимающихся разработкой и эксплуатацией сложноразветвленных сетей. Наиболее подходящей моделью сети для подобного рода задач оказывается модель, использующая постулаты теории графов. При этом предположение о случайном характере отказов отдельных звеньев телекоммуникационной сети позволяет ее рассматривать в виде обобщенной модели Эрдеша–Реньи. Хорошо известно, что вероятность выхода из строя элементов может трактоваться в форме коэффициента готовности и коэффициента оперативной готовности, а также в виде других показателей, характеризующих работоспособность элементов телекоммуникационной сети. Большинство подходов рассматривают лишь случай двухполюсной связности, когда необходимо обеспечить взаимодействие двух конечных адресатов. В современных телекоммуникационных сетях на первый план выходят услуги типа виртуальных частных сетей, для которых организуются многоточечные соединения, не укладывающиеся в понятие двухполюсной связности. В этой связи в работе предлагается расширить подобный подход для анализа многополюсной и всеполюсной связностей. Так, подход для двухполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, начиная с истока и стока. Данный способ приводит к включению в общий состав сечений не минимальных, что потребовало введения дополнительной процедуры проверки добавляемого сечения на безызбыточность. Подход для всеполюсной связности базируется на методе, использующем в качестве основы матрицу связностей, и, по сути, предполагающий последовательный перебор всех сочетаний вершинных сечений, не включая одну из вершин, считаемую терминальной. Более простым решением оказался контроль добавляемого сечения на уникальность. Подход для многополюсной связности аналогичен использованному при формировании множества минимальных всеполюсных сечений и отличается, лишь процедурой отбора используемых для образования матрицы сечений комбинаций, из всего множества которых сохраняются лишь те, которые содержат полюсные вершины. В качестве тестовой сети связи используется магистральная сеть Ростелеком, развернутая с целью формирования потоков в направлении "Европа – Азия". Показано, что многополюсные сечения являются наиболее общим понятием относительно двухполюсных и всеполюсных. Не смотря на возможность подобного обобщения, в практических приложениях целесообразно рассматривать именно частные случаи вследствие их меньшей вычислительного сложности.
Задачи анализа надежности, живучести и устойчивости характерны не только для телекоммуникаций, но и для систем, чьи компоненты подвержены одному или нескольким видам отказов, например транспортные, энергетические, механические системы, интегральные цепи и даже программное обеспечение. Логический подход предполагает декомпозицию системы на ряд небольших функциональных элементов, и в рамках телекоммуникационных сетей они обычно представляют собой отдельные сетевые устройства (коммутаторы, маршрутизаторы, терминалы и т. п.), а также линии связи между ними (медножильные, оптоволоконные, коаксиальные кабели, беспроводная среда и другие среды передачи). Функциональные взаимосвязи задают и логические соотношения между отказами отдельных элементов и отказом сети в целом. Также используется допущение, что отказы устройств являются сравнительно менее вероятными, чем отказы линий связи, что подразумевает использование предположения об абсолютной устойчивости (надежности, живучести) данных устройств. Модель телекоммуникационной сети представлена в виде обобщенной модели Эрдеша – Реньи. В контексте устойчивости телекоммуникационной сети под анализируемым свойством понимается связность сети в той или иной форме. Основываясь на представлении понятия стохастической связности сети как соответствия некоторого случайного графа свойства связности заданному набору вершин, традиционно выделяют три меры связности: двухполюсная, многополюсная и всеполюсная. Представлены процедуры формирования для сетей произвольной структуры множеств путей, деревьев и, как их обобщение, многополюсных деревьев. Отмечено, что многополюсные деревья являются наиболее общим понятием относительно простых цепей и остовых деревьев. Решение подобных задач позволит в дальнейшем перейти к вычислению вероятности связности графов для различных мер связности.
Большой интерес представляет централизованная синхронизация элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA, от эффективности которой зависит процесс установления сеанса cвязи. При этом оценка эффективности централизованной синхронизации элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA не проводилась. Также не проводилась оценка вклада потенциально возможных деструктивных воздействий со стороны злоумышленника в снижение эффективности такой синхронизации. Представлена аналитическая модель централизованной синхронизации элементов сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA. При теоретических исследованиях в модели используют вероятность успешной доставки синхронизирующего пакета, а при экспериментальных исследованиях — частоту успешной доставки такого пакета. Модель учитывает потенциально возможные деструктивные воздействия со стороны злоумышленника в аналитических выражениях для известных вероятностных показателей. Приведено экспериментальное исследование централизованной синхронизации элементов сети цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA. В качестве такой сети рассмотрена наиболее распространенная сеть цифровой радиосвязи стандарта IEEE 802.11 (Wi-Fi). Результаты экспериментального исследования отличаются от результатов теоретического исследования незначительно, что свидетельствует об адекватности разработанной аналитической модели. Установлено, во-первых, что вероятность успешной доставки синхронизирующего пакета не зависит от количества абонентских терминалов в сетях цифровой радиосвязи; во-вторых, при средней длительности передачи пакета данных таким терминалом меньше 0,85 мс целесообразно использовать не случайный, а зарезервированный множественный доступ к среде, а, в-третьих, централизованная синхронизация устойчива к деструктивным воздействиям. Модель применима при проектировании сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA, а также при оптимизации работы таких сетей.
В работе рассматривается один из методов анализа и синтеза структур сетей связи, основанный на наиболее простом подходе к вопросу расчета вероятности связности — методе полного перебора типовых состояний сети. При этом под типовыми состояниями сети понимаются события связности и несвязности графа сети, представляющие собой простые цепи и сечения данного графа. Несмотря на существенный недостаток метода полного перебора типовых состояний, который заключается в значительной трудоемкости проводимых вычислений, он оказывается достаточно востребованным. Кроме того, на его основе возможно получать граничные оценки вероятности связности сети. Так, при расчете границ Эзари — Прошана используется полный набор несвязных (для верхней) и связных (для нижней) состояний сети связи. Данные границы основаны на утверждении, что вероятность связности сети при тех же условиях выше (ниже), чем у сети, составленной из последовательного (параллельного) соединения полного набора независимых несвязных (связных) подграфов. При расчете границ Литвака — Ушакова используются только реберно-непересекающиеся сечения (для верхней) и связные подграфы (для нижней), то есть подмножества элементов такие, в которых какой-либо элемент не встречается дважды. В данной границе учтено широко известное естественное свойство монотонности, заключающееся в уменьшении (увеличении) надежности сети при снижении (повышении) надежности любого элемента. С точки зрения сложности вычислительных процедур границы Эзари — Прошана имеют существенный недостаток: они предполагают определение всех связных подграфов для расчета верхней границы и минимальных разрезов для нижней, что само по себе нетривиально. Границы Литвака — Ушакова подобными недостатками не страдают: вычисляя их, можно ограничиться перебором необходимого числа вариантов наборов независимых связных и несвязных состояний графа.
Оценка защищенности сетей цифровой радиосвязи при деструктивных воздействиях злоумышленника является важной задачей. Однако для случайного множественного доступа к среде типа ALOHA в сетях цифровой радиосвязи такая оценка не проводилась. В работе представлена аналитическая модель случайного множественного доступа к среде типа ALOHA в условиях деструктивных воздействий. В этой модели в качестве результирующего показателя оценки эффективности случайного доступа выступает обобщенный показатель, включающий вероятность успешного голосового соединения, передачи служебной команды, тестового сообщения или мультимедийного файла, степень наполнения и степень переполнения пакетами данных сети цифровой радиосвязи. Новый комплексный показатель — вероятность успешного голосового соединения, передачи служебной команды, тестового сообщения или мультимедийного файла — учитывает известные вероятности успешной доставки пакета данных, создания коллизии и свободного канала, а также новые средние времена передачи последовательности пакетов данных и коллизии, образованной при такой передаче. Новые показатели – степень наполнения и степень переполнения пакетами данных в сети цифровой радиосвязи определяют, насколько близко (далеко) от максимума находится значение комплексного показателя. Модель учитывает потенциально возможные деструктивные воздействия со стороны злоумышленника путем уточнения аналитических выражений для известных вероятностных и новых временных характеристик. Установлено, во-первых, количественная взаимосвязь между вероятностью успешного голосового соединения, передачи служебной команды, тестового сообщения или мультимедийного файла и средней длительностью коллизии в канале передачи данных, а, во-вторых, для гарантированного вывода из строя сети цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа ALOHA злоумышленник должен постоянно осуществлять деструктивное воздействие. Результаты работы применимы в области проектирования сетей цифровой радиосвязи, функционирующих в условиях деструктивных воздействий, а также при разработке автоматических систем оптимизации работы сетей цифровой радиосвязи и их защиты от таких воздействий.
Сегодня вопрос обеспечения безопасности функционирования сетей цифровой радиосвязи в условиях деструктивных воздействий со стороны злоумышленника имеет особое значение. Для предотвращения деструктивных воздействий на физическом уровне OSI применяются методы помехозащиты, а на сетевом и высших уровнях – шифрование. Практика показывает, что наиболее опасные уязвимости для деструктивных воздействий сосредоточены на канальном уровне сетей цифровой радиосвязи в процедурах, отвечающих за случайный множественный доступ абонентов к среде.
И только для процедуры случайного множественного доступа к среде сетей цифровой радиосвязи типа S-ALOHA разработаны математические модели, позволяющие оценивать эффективность её функционирования в условиях потенциально возможных деструктивных воздействий. Даная процедура применяется в сетях цифровой радиосвязи стандартов GSM, TETRA, DMR, LTE. Однако в Wi-Fi и Bluetooth сетях, используемых в настоящее время в каждом доме, применяется процедура случайного множественного доступа к среде типа CSMA/CA. В работе представлена математическая модель процедуры случайного множественного доступа к среде сетей цифровой радиосвязи типа CSMA/CA. Модель учитывает потенциально возможные деструктивные воздействия со стороны злоумышленника путем уточнения аналитических выражений для вероятностных и временных характеристик в известных моделях, а также за счет использования нового показателя – вероятности занятости канала связи. В Wi-Fi и Bluetooth сетях в случае занятости канала связи по причине коллизии или успешной передачи таймер отсрочки передачи каждого абонентского терминала останавливается. В известных моделях данная особенность сетей цифровой радиосвязи со случайным множественным доступом к среде типа CSMA/CA не учитывается, а в настоящей работе учитывается с использованием вероятности занятости канала связи. Установлено, что при потенциально возможных деструктивных воздействиях эффективность существующих алгоритмов реализации случайного множественного доступа к среде типа CSMA/CA стремится к нулю. Результаты работы применимы в области разработки алгоритмов автоматического восстановления работоспособности сетей цифровой радиосвязи на канальном уровне OSI.
Анализ и синтез сетей связи, основанный на критериях устойчивости, предполагает рассмотрение простых и удобных для понимания показателей, слабо привязанных к классическому понятию вероятности выхода объекта из состояния работоспособности. Подобные детерминированные показатели устойчивости (связность, пара связностей, линейный функционал связности, число остовых деревьев) позволяют, пусть и весьма приближенно, решать целый комплекс задач, связанных с оценкой надежности и живучести сложноразветвленных сетей связи. Вследствие достаточно простого аналитического вида линейного функционала связности для синтеза структур оказывается возможным использовать аналитический метод, представленный в работе. При этом общая постановка задачи для синтеза связных графов формулируется как поиск графа с заданным числом ребер, вершин и с фиксированными значениями их весовых коэффициентов, имеющего максимальное значение линейного функционала связности. В целом для детерминированных показателей характерен и достаточно серьезный недостаток, проявляющийся в невозможности учета особенностей функционирования отдельных линий связи. Кроме того, для структур общего типа, где выражение линейного функционала не сводится к аналитическому виду, конструктивность такого показателя связности структур сетей связи (графов) оказывается менее выраженной. В теоретических исследованиях относительно структур общего типа линейный функционал слабо коррелирует с уже существующими понятиями (например, с реберной связностью). Поэтому, несмотря на то, что он, как показатель связности (надежности), может быть применен для оценки любой структуры, при исследовании структур общего типа более рационально использовать такие показатели связности, которые все же каким-либо образом согласовывались с понятиями, используемыми в теории графов.
При решении задач, связанных с анализом и синтезом сетей связи по показателям устойчивости, особое место занимают вопросы описания структур сетей связи с позиции теории графов. При этом традиционным является подход, подразумевающий формальное представление телекоммуникационной сети как неориентированного графа. В данной работе рассматриваются возможные варианты представления графов не в форме их диаграмм (рисунков в двумерной плоскости), а на основе различного набора чисел, либо же вообще одного числа. Подобное описание в ряде случаев позволяет существенно упростить процедуры, связанные с вычислением показателей не только устойчивости исходной сети, но иногда и других показателей качества. При этом появляется возможность алгоритмического решения задач синтеза структур телекоммуникационных сетей, а не только переборными визуальными методами. Приведены примеры расчетов характеристик структур сетей связи для простейших вариантов. Кроме того, в работе не только описан аналитический аппарат формирования числовых описаний структур сетей, но и представлены соотношения, выполняющие трансформацию подобных описаний друг в друга.
В работе предлагается оригинальный алгоритм решения прикладной задачи теории графов о нахождении k максимальных потоков между двумя заданными вершинами графа. Описываемый подход представляет собой комплексное применение в едином оптимизационном цикле алгоритма Форда-Фалкерсона (Эдмондса-Карпа или Диница) и алгоритма построения усеченного дерева состояний в ширину.
1 - 9 из 9 результатов